package com.zch.aounhuipractice.leetcode;

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 * 931. 下降路径最小和
 * 给你一个 n x n 的 方形 整数数组 matrix ，请你找出并返回通过 matrix 的下降路径 的 最小和 。
 *
 * 下降路径 可以从第一行中的任何元素开始，并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列（即位于正下方或者沿对角线向左或者向右的第一个元素）。具体来说，位置 (row, col) 的下一个元素应当是 (row + 1, col - 1)、(row + 1, col) 或者 (row + 1, col + 1) 。
 *
 *
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：matrix = [[2,1,3],[6,5,4],[7,8,9]]
 * 输出：13
 * 解释：下面是两条和最小的下降路径，用加粗标注：
 * [[2,1,3],      [[2,1,3],
 *  [6,5,4],       [6,5,4],
 *  [7,8,9]]       [7,8,9]]
 * 示例 2：
 *
 * 输入：matrix = [[-19,57],[-40,-5]]
 * 输出：-59
 * 解释：下面是一条和最小的下降路径，用加粗标注：
 * [[-19,57],
 *  [-40,-5]]
 * 示例 3：
 *
 * 输入：matrix = [[-48]]
 * 输出：-48
 *
 *
 * 提示：
 *
 * n == matrix.length
 * n == matrix[i].length
 * 1 <= n <= 100
 * -100 <= matrix[i][j] <= 100
 * 通过次数11,249提交次数17,591
 * */
public class LeetCode931 {
    class Solution {
        public int minFallingPathSum(int[][] A) {
            int N = A.length;
            for (int r = N-2; r >= 0; --r) {
                for (int c = 0; c < N; ++c) {
                    // best = min(A[r+1][c-1], A[r+1][c], A[r+1][c+1])
                    int best = A[r+1][c];
                    if (c > 0)
                        best = Math.min(best, A[r+1][c-1]);
                    if (c+1 < N)
                        best = Math.min(best, A[r+1][c+1]);
                    A[r][c] += best;
                }
            }

            int ans = Integer.MAX_VALUE;
            for (int x: A[0])
                ans = Math.min(ans, x);
            return ans;
        }
    }
}
